Łukasz Mróz urodził się 14.10.1909 roku w Świerczynie. Po ukończeniu szkoły pomagał ojcu w gospodarstwie. Związek małżeński zawarł z Władysławą Majchrzak 21.11.1931 roku. W 1933 roku został powołany do wojska w celu odbycia czynnej służby wojskowej, która trwała do 1935 roku.
Po czterech latach w związku z przewidywanym wybuchem wojny, został ponownie powołany do wojska do Krotoszyna do 56 Pułku Piechoty, wchodzącego w skład 25 Kaliskiej Dywizji Piechoty. 18.09.1939 roku dostał się do rosyjskiej niewoli. Od 10.10.1939 przebywał w obozie w okolicach miejscowości Równe. Więźniowie z tego obozu byli wykorzystywani do budowy dróg.
W Armii generała Andersa od 2.09.1941 (Tockoje), gdzie został przydzielony do 6 Dywizji Piechoty. Dywizja opuściła ZSRR w drugiej ewakuacji (od 9 do 30 sierpnia 1942 r.) i przybyła do Pahlevi w Iranie. 1 września 1942 wyruszyła do Iraku, a 5 września przybyła do Khanaqin, gdzie rozpoczęło się szkolenie bojowe. Z powodu niemożności skompletowania stanów osobowych 6 Lwowskiej Dywizji Piechoty dowódca Armii Polskiej na Wschodzie rozkazał ją rozwiązać z dniem 11 marca 1943 r. W przeddzień odczytano ostatni rozkaz dowódcy dywizji, a następnego dnia oddziały z zachowaniem odznaki i numeru wcielono do 5 Kresowej Dywizji Piechoty. Wraz z tą Dywizją przebywał kolejno w Syrii i Egipcie (w Kairze odbył kurs jako kierowca samochodowy).
W 1944 roku walczył we Włoszech, gdzie został ciężko ranny w rękę i plecy. Po wyleczeniu ran powrócił na front i wziął udział w bitwie o Monte Cassino. Po zakończeniu wojny przebywał we Włoszech.

W 1947 roku wrócił do kraju, ponieważ otrzymał informację z Międzynarodowego Czerwonego Krzyża, że jego rodzina ocalała z pożogi wojennej.
Łukasz Mróz wychował 2 dzieci, doczekał się 5 wnuków i 8 prawnuków.

Odznaczenia:
- medal „Za udział w Wojnie Obronnej 1939 roku”,
- „Krzyż Pamiątkowy Monte Cassino”,
- „Gwiazda Italii”,
- otrzymał tytuł „Weterana Walk o Wolność i Niepodległość Ojczyzny”.
Przez Prezydenta Rzeczpospolitej Polskiej został mianowany na stopień porucznika Wojska Polskiego.