Był synem Wojciecha i Zofii ze Szczanieckich. Urodził się 2.04.1783 roku w Pudliszkach koło Krobi, dzierżawionych przez ojca od rodziny Wilczyńskich. Ochrzczony został 28.04.1783 roku w Krobi.
Początkowo pobierał naukę podstawową wspólnie ze swoimi trzema braćmi w domu w Belęcinie w parafii Świerczyna pod Lesznem. Później mieszkając w Lesznie na stancji u niejakiego Chyliczkowskiego, chodził do szkoły średniej, znanej z wysokiego poziomu nauczania, ale ewangelickiej. Okres pobytu w tej szkole był krótki. Od tej pory znowu uczył się w domu z braćmi. Wychowaniem braci Morawskich kierował francuski pedagog ksiądz Bienaime, emigrant z ogarniętej rewolucją Francji, później biskup w Nancy.
Przez cztery lata, najprawdopodobniej od 1796 do 1800 roku Franciszek studiował prawo na uniwersytecie we Frankfurcie nad Odrą. We frankfurckim sądzie okręgowym odbył następnie dwuletnią praktykę aplikancką w wydziale karnym i po egzaminie, zapewne w 1802 roku został mianowany asesorem sądowym w sądzie w Kaliszu. Tam złożył w 1803 roku egzamin referendarski. W następnych latach zajmował się wspólnie ze starszym bratem Józefem do 1806 roku administracją należących do ich rodziców dóbr Kotowiecko w dawnym powiecie kaliskim. Od 1806 roku przez jeden rok zarządzał innymi dobrami ojca – Lubonią pod Lesznem, która właśnie jemu miała później w działach spadkowych przypaść w udziale. Jego ojciec zmarł w kilka miesięcy później, w 1807 roku.
Spokojną dotąd pracę na roli przerwały wydarzenia, które wstrząsnęły całym społeczeństwem polskim. Rozwinęła się kampania napoleońska, a armia Napoleona odniosła druzgocące zwycięstwo nad armią pruską. Na wieść o przybyciu do Poznania generała Jana Henryka Dąbrowskiego, Franciszek Morawski rzuca pracę na roli i udaje się do stolicy Wielkopolski. Tam zaciągnął się pod sztandary narodowe. W 1806 roku wstąpił ochotniczo do gwardii honorowej Napoleona. Już w listopadzie tego samego roku uzyskał awans na podporucznika, przechodząc do 1-go pułku piechoty, a z niego do 9-go pułku piechoty w III Legii. Jeszcze w 1806 roku otrzymał po walkach pod Tczewem kolejny awans na porucznika. Za udział w oblężeniu Gdańska w 1807 roku otrzymał pochwałę i nominację na inspektora piechoty. Walczył również pod Kołobrzegiem. Za udział i męstwo w kampanii 1808 roku został odznaczony Złotym Krzyżem Virtuti Militari.
W 1809 roku brał udział w wojnie między Księstwem Warszawskim a Austrią. Początkowo był adiutantem generała Stanisława Fiszera, a po bitwie pod Raszynem został szefem batalionu i otrzymał awans na podpułkownika z przydziałem do 12-go pułku piechoty Księstwa Warszawskiego. W grudniu 1810 roku Franciszek Morawski otrzymał awans na grosmajora.
W 1812 roku w czasie wojny z Rosją wziął udział między innymi w zdobyciu Smoleńska, za co został uhonorowany Krzyżem Kawalerskim Legii Honorowej. Z napoleońską Wielką Armią dotarł do Moskwy i walczył pod Tarutino. W czasie odwrotu walczył pod Wiaźmą, a następnie uczestniczył w dramatycznej przeprawie przez Berezynę. W 1813 roku wraz z wycofującą się z Księstwa Warszawskiego armią uczestniczył w kampanii saskiej, walcząc pod Budziszynem i Hanau. Brał również udział w bitwie pod Lipskiem, za co został uhonorowany złotym Krzyżem Oficerskim Legii Honorowej. Po śmierci księcia Józefa Poniatowskiego, Morawski został mianowany szefem sztabu generalnego Wojska Polskiego. Funkcję tę zachował do 1815 roku.
W 1815 roku, przebywając już we Warszawie, poza czynną służbą wojskową Morawski oddawał się także zgoła pokojowym zajęciom. W tym czasie po raz pierwszy przetłumaczył na język polski między innymi „Andromachę” Racine’a. Podczas reorganizacji wojska, które przeszło pod komendę wielkiego księcia Konstantego, Morawski został w lutym 1825 roku zastępcą sztabu głównego wojska polskiego. W październiku 1819 roku Morawski mianowany został generałem brygady, otrzymując skierowanie do Lublina na dowódcę drugiej dywizji piechoty. W 1820 roku poślubił Anielę Zwierzchowską, wychowankę i daleką krewną księżnej Izabeli Czartoryskiej. Ślub odbył się w Puławach. Małżeństwo to przetrwało siedem lat. Jego żona zmarła w wieku 25 lat na gruźlicę płuc. Miał z nią troje dzieci, z których tylko dwoje przeżyło wiek dziecięcy (Tadeusz i Maria).
Wybuch Powstania Listopadowego zastał go w Lublinie, gdzie dowodził pierwszą brygadą należącą do 2-giej Dywizji Piechoty. W Lublinie pozostawał do końca stycznia 1831 roku. 30.01.1831 roku, wódz naczelny Michał Radziwiłł mianował go generałem dyżurnym wojska polskiego, dowodzącym jednostkami odwodowymi całej armii. Z racji piastowanej funkcji ponosił odpowiedzialność za uzbrojenie wojska, organizację i działanie zakładów zbrojeniowych, uzbrojenie i wyekwipowanie nowych jednostek bojowych, a także za sprawy personalne w wojsku, sądownictwo wojskowe, służbę zdrowia i żandarmerię wojskową. 25.02.1831 roku jako generał dyżurny dowodził formacjami zapasowymi w czasie słynnej bitwy pod Grochowem. Po powołaniu generała Skrzyneckiego na naczelnego wodza armii, generał Franciszek Morawski został na jego wniosek mianowany w dniu 7.03.1831 roku ministrem wojny. Funkcję tę piastował do dnia 11.09.1831 roku, kiedy to przyjętą została jego dymisja. Po tym fakcie brał udział w rozmowach o kapitulacji z Rosjanami. Po kapitulacji dostał się do rosyjskiej niewoli i został zesłany do Wołogdy, gdzie przebywał do połowy 1833 roku. Po powrocie z zesłania przebywał najpierw w Warszawie, a następnie w Guzowie. Dymisję z wojska otrzymał formalnie w 1833 roku, zachowując prawo do generalskiej rangi, do noszenia munduru wojskowego oraz odznaczeń wojskowych. Otrzymał również zgodę na opuszczenie Królestwa Polskiego i powrót do Wielkopolski. W 1834 roku powrócił do Luboni, gdzie oprócz rolnictwa czas mu upływał na twórczości literackiej.
Przebywając w Luboni, generał nie ukrywał, że gospodarstwo śmiertelnie go nudzi i męczy, ale swoje gospodarskie obowiązki traktował poważnie i wypełniał gorliwie. W progach jego dworu gościły różne znakomitości ówczesnej Wielkopolski i innych stron, np. księżna Maria Wirtemberska (córka księcia Adama Czartoryskiego), książę Antoni Sułkowski z Rydzyny, Edward Raczyński z Rogalina, Leon Mielżyński z Pawłowic, Dezydery Chłapowski z Turwi i wielu innych.
Generał Franciszek Morawski zmarł 12.12.1861 roku w Luboni. 19.12.1861 roku pochowany został na cmentarzu przykościelnym w Oporowie. Ceremonie pogrzebowe odprawił prymas Polski oraz arcybiskup gnieźnieńsko-poznański Leon Przyłuski.

Na podstawie: Sławomir Leitgeber, Morawscy herbu Nałęcz I. 600 lat dziejów rodziny, Poznań 1997.